Generating A New Integral Operator Defined on Certain Families of Meromorphic Functions Involving the Polylogarithm Function

Huda Ali Aldweby; Ebtisam Eljamal; Amal Aloul; Khadeejah Alhindi; Basem Frasin; Maslina Darus

doi:10.59743/jau.v9i3.2060

المؤلفون

هدى علي الذويبي قسم الرياضيات، كلية العلوم، الجامعة الاسمرية الإسلامية، ليبيا
ابتسام الجمل قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة المرقب، ليبيا
أمل العلول قسم الرياضيات، كلية العلوم، الجامعة الاسمرية الإسلامية، ليبيا
خديجة الهندي قسم علوم الحاسب، معهد علوم الحاسب وتقنية المعلومات، جامعة الامام عبدالرحمن بن فيصل، السعودية
باسم فراسين قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة البيت، الاردن
مازلينا داروس قسم الرياضيات، كلية العلوم والتقنية، الجامعة الوطنية الماليزية، ماليزيا

DOI:

https://doi.org/10.59743/jau.v9i3.2060

الكلمات المفتاحية:

الدالة البوليلوغارثمية، الدالة الميرومورفية، ضرب هادامارد، مؤثر تكاملي

الملخص

تهدف هذه الدراسة الي تعريف مؤثر تكاملي جديد بواسطة الدالة البوليلوغارثمية وهي من الدوال الخاصة وتطبيق هذا المؤثر علي الدوال الميرومورفية . من خلال هذا المؤثر قمنا بتعريف فصول جديدة من الدوال الميرومورفية تحت شروط خاصة وقمنا باثبات بعض الخواص التحليلية لهذه الفصول باستخدام مسلمات ونتائج سابقة تم برهنتها في الدراسات السابقة لهذا البحث . نتائجنا في هذا البحث كانت تعميما لنتائج سابقة في هذا المجال

التنزيلات

تنزيل البيانات ليس متاحًا بعد.

المراجع

Z. Nehari and E. Netanyahu, “On the coefficients of meromorphic schlicht functions,” Proc. Amer. Math. Soc., vol. 8, no. 1, pp. 15-23, 1957. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1957-0083038-0

J. Clunie, “On meromorphic schlicht functions,” J. London Math. Soc., vol. 1, no. 2, pp. 215-216, 1959. DOI: https://doi.org/10.1112/jlms/s1-34.2.215

D. Cvijović, “New integral representations of the polylogarithm function,” Proc. Royal Soc. A: Math. Phys. Eng. Sci., vol. 463, no. 2080, pp. 897-905, 2007. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.2006.1794

J. E. Miller, “Convex meromorphic mappings and related functions,” in Proc. Amer. Math. Soc., vol. 25, no. 2, pp. 220-228, Jun. 1970. DOI: https://doi.org/10.2307/2037197

W. C. Royster, “Meromorphic starlike multivalent functions,” Trans. Amer. Math. Soc., vol. 107, no. 2, pp. 300-308, 1963. DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1963-0148895-5

M. K. Aouf and B. Frasin, “Some properties of certain classes of meromorphic univalent functions,” Tamsui Oxford J. Inf. Math. Sci., vol. 28, no. 1, pp. 13-25, 2011

B. A. Frasin and M. Darus, “On certain meromorphic functions with positive coefficients,” Southeast Asian Bull. Math., vol. 28, no. 4, 2004.

J. L. Liu and H. M. Srivastava, "Classes of meromorphically multivalent functions associated with the generalized hypergeometric function," Math. Comput. Model., vol. 39, no. 1, pp. 21-34, 2004. DOI: https://doi.org/10.1016/S0895-7177(04)90503-1

C. I. Gerhardt and G. W. Leibniz, “Mathematische Schriften III/1,” Georg Olms Verlag, Hildesheim and New York, pp. 336-339, 1971.

A. Mohammed and M. Darus, "A new integral operator for meromorphic functions," Acta Univ. Apulensis Math. Inform., vol. 24, pp. 231-238, 2010.

C. Pommerenke, “Über einige Klassen meromorpher schlichter Funktionen,” Math. Z., vol. 78, pp. 263-284, 1962. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01195174

K. Al-Shaqsi and M. Darus, “A multiplier transformation defined by convolution involving nth order polylogarithm functions,” Int. Math. Forum, vol. 4, no. 37-40, pp. 1823-1837, 2009.

A. Mohammed and M. Darus, “An operator defined by convolution involving the generalized Hurwitz-Lerch zeta function,” Sains Malaysiana, vol. 41, no. 12, pp. 1657-1661, 2012.

S. Ponnusamy and S. Sabapathy, “Polylogarithms in the theory of univalent functions,” Results Math., vol. 30, pp. 136-150, 1996. DOI: https://doi.org/10.1007/BF03322186

K. R. Alhindi and M. Darus, “A new class of meromorphic functions involving the polylogarithm function,” J. Complex Anal., 2014. DOI: https://doi.org/10.1155/2014/864805

H. M. Srivastava, K. R. Alhindi, and M. Darus, “An investigation into the polylogarithm function and its associated class of meromorphic functions,” Maejo Int. J. Sci. Technol., vol. 10, no. 2, p. 166, 2016.

K. R. Alhindi and M. Darus, "Fekete-Szegö inequalities for the polylogarithm function and fractional derivative operator," Southeast Asian Bulletin of Mathematics, vol. 42, no. 3, pp. 83–96, 2018.

A. T. Oladipo, "Bounds for probabilities of the generalized distribution defined by generalized polylogarithm," Punjab University Journal of Mathematics, vol. 51, no. 7, pp. 1-10, 2020.

B. A. Uralegaddi, M. D. Ganigi, and S. M. Sarangi, "Univalent functions with positive coefficients," Tamkang Journal of Mathematics, vol. 25, no. 3, pp. 225-230, 1994. DOI: https://doi.org/10.5556/j.tkjm.25.1994.4448

S. Owa and H. M. Srivastava, "Some generalized convolution properties associated with certain subclasses of analytic functions," J. Inequal. Pure Appl. Math., vol. 3, no. 3, pp. 1-13, 2002.

H. M. Srivastava and S. Owa, Current topics in analytic function theory, World Scientific, 1992. DOI: https://doi.org/10.1142/1628

J. Nishiwaki and S. Owa, "Coefficient inequalities for certain analytic functions," International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, vol. 29, pp. 285-290, 2002. DOI: https://doi.org/10.1155/S0161171202006890

W. Ma and D. Minda, "Uniformly convex functions," in Annales Polonici Mathematici, vol. 57, no. 2, pp. 165-175, 1992. DOI: https://doi.org/10.4064/ap-57-2-165-175

J. Stankiewicz and A. Wisniowska, "Starlike functions associated with some hyperbola," Folia Scientiarum Universitatis Tehnicae Resoviensis, vol. 147, pp. 117-126, 1996.

A. Mohammed and M. Darus, "Integral operators on new families of meromorphic functions of complex order," Journal of Inequalities and Applications, vol. 2011, pp. 1-12, 2011. DOI: https://doi.org/10.1186/1029-242X-2011-121

S. P. Goyal and J. K. Prajapat, "A new class of meromorphic multivalent functions involving certain linear operator," Tamsui Oxford Journal of Mathematical Sciences (TOJMS), vol. 25, no. 2, pp. 1-10, 2009.