حلول متقدمة لمعادلة شرودنجر باستخدام المعادلة المساعدة
DOI:
https://doi.org/10.59743/jaf.v9i2.767الكلمات المفتاحية:
المعادلة المساعدة، الموجة المتنقلة، معادلة جينزبورج-لانداوالملخص
في هذا البحث قمنا بإيجاد الحلول التامة لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي لها أهمية كبيرة في مجال الفيزياء والهندسة وغيرها من العلوم الأخرى حيث ثم إيجاد الحلول التامة الموجية للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ذات الرتب العليا بإستخدام طريقة المعادلة المساعدة. الحلول التامة المتحصل عليها تأخد الصور التالية:حلول تظهر في صورة دوال زائذية، حلول تظهر في صور دوال مثلثية، حلول دوال جاكوبي الناقصية.
التنزيلات
المراجع
L. Debnath, Nonlinear partial differential equations for scientists and engineers, Birkhauser Bosten, 1997. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4899-2846-7
[2] J. D. Murray, Mathematical biology, Springer-Verlag, New York, 1993.
[3] M.J. Ablowitz and P.A. Clarkson, Solitons,nonlinear evolution equation and inverse scattering, Cambridge University press, New york, 1991. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511623998
[4] R. Hirota, Exact solutions of KdV equation for multiple collisions of solitons, Phys.Rev.Lett., 27(1971)1192-1194. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.27.1192
[5] N.A. Kudryashov, On types of nonlinear non-integrable equations with exact solutions, Phys. Lett. A, 155(1991)269-275. DOI: https://doi.org/10.1016/0375-9601(91)90481-M
[6] M.R. Miura, Bäcklund transformation, Berlin, Springer, 1978.
[7] B. Lu, Bäcklund transformation of fractional Riccati equation and its applications to nonlinear fractional partial differential equations, Phys. Lett. A, 376 (2012) 2045--2048. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2012.05.013
[8] Y.P. Wang, Solving the (3+1)-dimensional potential-YTSF equation with Exp-function method 2007 ISDN J.Phys.Conf.Ser 2008, 96 : 012186. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/96/1/012186
[9] K. Khan and M. A. Akbar, Traveling wave solutions of the (2+1)-dimensional Zoomeron equation and the Burgers equations via the MSE method and the Exp-function method, Ain Shams Eng. J., 5 (2014) 247--256. DOI: https://doi.org/10.1016/j.asej.2013.07.007
[10] E. M. E. Zayed and K. A. E. Alurrfi, Extended auxiliary equation method and its applications for finding the exact solutions for a class of nonlinear Schrodinger type equations, Appl. Math. Comput., 289(2016) 111-131. DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2016.04.014
التنزيلات
منشور
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2025 إمحمد الصقع ، عبد الله الروينية
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
